Τον είδαμε στην Ελλάδα με την Εθνική Νέων της Ισλανδίας στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Β΄ Κατηγορίας στην Χαλκίδα το 2016 και στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Α' Κατηγορίας στην Κρήτη το 2017. Τον θαυμάσαμε, ήταν ο παίκτης κλειδί για την άνοδο της Ισλανδίας στην κατηγορία των μεγάλων και αμέσως τράβηξε τα βλέμματα των ειδικών σε ΝΒΑ και Ευρώπη. Η πορεία του Τρίγκβι Χλίνασον ήταν ανάλογη από τότε ως σήμερα, αλλά βρήκε νέο συμβόλαιο, αυτή τη φορά από τη Σαραγόσα.
Ο Χλίνασον είχε υπογράψει αμέσως μετά το τέλος του Ευρωπαϊκού Νέων το 2017 με τη Βαλένθια. Έμεινε ένα χρόνο με ελάχιστη συμμετοχή παρά τους τραυματισμούς που υπήρχαν και στη συνέχεια δόθηκε δανεικός στην Ομπραντόιρο, όπου είχε 3.5 πόντους και 2.4 ριμπάουντ μέσο όρο σε 33 συμμετοχές. Η Σαραγόσα μάλλον πιστεύει πως μπορεί να πάρει καλύτερο από αυτόν και του πρόσφερε τριετές συμβόλαιο.
