Ο Κωνσταντίνος Φάσουρας είχε την ευκαιρία να αγωνιστεί την περσινή σεζόν στην Β' Εθνική με το Παγκράτι, παίρνοντας χρόνο συμμετοχής, και βοηθώντας την Αθηναϊκή ομάδα και στο εφηβικό της τμήμα.
Ο 19χρονος ψηλός αγωνίστηκε σε 20 παιχνίδια, έχοντας σχεδόν 1 πόντο ανά παιχνίδι, και πλέον ετοιμάζεται να αγωνιστεί σε κάποια ομάδα που θα έχει περισσότερο χρόνο συμμετοχής. Έτσι, ο ίδιος προπονείται το τελευταίο διάστημα με την Ηλιούπολη, και δεν αποκλείεται να συμφωνήσει με την συγκεκριμένη ομάδα και να την ενισχύσει τη νέα σεζόν στο δύσκολο πρωτάθλημα της Α' ΕΣΚΑ, όπου και θα έχει την ευκαιρία να δουλέψει το παιχνίδι του.