Ο Μίρσα Μπέγκιτς γνωστοποίησε την απόφασή του να αποσυρθεί από τα παρκέ στα 35 του χρόνια.
Ο γυρολόγος Σλοβένος σέντερ δεν έκανε ποτέ την καριέρα που όλοι περίμεναν, παρά το γεγονός ότι βλέπει τον κόσμο από τα 2,16μ.
Έγινε γνωστός στους Έλληνες φιλάθλους από το αποτυχημένο πέρασμά του από τον Ολυμπιακό, την αγωνιστική περίοδο 2013/14. Στους Πειραιώτες βέβαια έμεινε για λίγους μήνες και στη συνέχεια αποχώρησε.
Ξεκίνησε την καριέρα του στην Τρίγκλαβ Κράνι της πατρίδας του Σλοβενίας και τον ανακάλυψαν οι άνθρωποι της Βίρτους Μπολόνια, αποκτώντας τον το 2004 σε ηλικία 19 ετών.
Το 2006 γύρισε στη χώρα του για να παίξει στη Σλόβαν και μία σεζόν μετά υπέγραψε στην Ολίμπια Λιουμπλιάνα. Την αγωνιστική περίοδο 2019/10 έπαιξε στη Λιθουανία και τη Ζαλγκίρις.
Οι καλές του εμφανίσεις τον έβαλαν στο στόχαστρο της Ρεάλ Μαδρίτης, με τη «Βασίλισσα» να τον αποκτά το καλοκαίρι του 2011. Στην Ισπανία έμεινε μέχρι το 2013 όταν ήρθε στην Ελλάδα για τον Ολυμπιακό.
Αποχώρησε σύντομα για να γυρίσει στην Ολίμπια Λιουμπλιάνα κι από εκεί βρέθηκε το 2014 στη Λαμποράλ Κούτσα (νυν Μπασκόνια).
Στην Ιβηρική Χερσόνησο έπαιξε και τη σεζόν 2015/16, φορώντας τα χρώματα των Βάσκων της Μπιλμπάο.
Το καλοκαίρι του 2016 υπέγραψε στην Τσεντεβίτα, ενώ ένα χρόνο αργότερα μετακόμισε στο Ιράν για λογαριασμό της Πετροχίμι Μπαντάρ Ιμάμ.
Το 2018 γύρισε στην αγαπημένη του Ολίμπια, ενώ πριν το ξεκίνημα της περσινής σεζόν υπέγραψε συμβόλαιο συνεργασίας με τη Μόρναρ Μπαρ.
Οι Μαυροβούνιοι τον αποδέσμευσαν τον περασμένο Φεβρουάριο. Ο Μπέγκιτς δεν είχε κάποια ικανοποιητική πρόταση για να συνεχίσει την καριέρα του κι αποφάσισε να αποχωρήσει από τα παρκέ.
